いまだに、正則性公理は「なぞ」である。
くるるの数学ノート-より http://d.hatena.ne.jp/kururu_goedel/20060608/1149748301
「...ですが、正則性公理が現代集合論ではとても強力に使われていることだけは主張しておいたほうが良いかと思います。
正則性公理を仮定しない場合には、rankを持たない集合が出てきてしまいます。つまり、rankを用いて超限帰納法を適用することによって全ての集合について何かを証明することができなくなってしまいます。ってことは、例えば強制法とか超べきなんかですら既にいろいろ面倒ですね。...」
つまり、rank、強制法、超べきの必要ないところでは無用なのか?
